∫(1-x)/[√(9-4x^2)]dx=
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 17:44:53
数学
∫(1-x)/[√(9-4x^2)]dx=
悬赏分:5 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
数学
提问者: kkcl111 - 试用期 一级
回答
换元法令x=3/2sint,t∈[-0.5π,0.5π]
带入后得到
∫(1-x)/[√(9-4x^2)]dx=∫(1-1.5sint)1.5costdt/3cost
=∫(1-1.5sint)0.5dt
=0.5t+0.75cost+C=0.5arcsin2/3x+1/4√9-4x^2+C
我只公布标准答案,供答题者参考,楼主不要给分
Sqrt[9 - 4x^2]/4 + ArcSin[(2x)/3]/2+C
∫(1-x)/[√(9-4x^2)]dx
=
∫1/[√(9-4x^2)]dx+∫x/[√(9-4x^2)]dx
=
arcsin(2x/3)/2-1/4*[√(9-4x^2)]+c
这儿用到积分公式
1)∫1/根号下(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c
∫(1-x)dx/(9-4x^2)^(1/2)
= ∫dx/(9-4x^2)^(1/2) - ∫xdx/(9-4x^2)^(1/2)
= (1/2)∫d(2x/3)/[1-(2x/3)^2]^(1/2) + (1/8)∫d(9-4x^2)/(9-4x^2)^(1/2)
= (1/2)arcsin(2x/3) + (1/4)(9-4x^2)^(1/2) + C.
C = const.
∫(dx)/(x²√(1+x²)=?
已知道根号(X)+(1/根号X)=2,求根号(X/X^2+3X+1)-根号(X/X^2+9X+X)
∫[ln(x+1)-lnx]/[x(x+1)]dx
∫[(x+1)/x²-x+1)]dx=?
已知函数f(x)=|x|,g(x)=1/[√(-x^3)],则f(x)×g(x)=?
1/9x+x=250
解下列分式方程:(1)X/(X-2)+(X-9)/(X-7)=(X+1)/(X-1)+(X-8)/(X-6)(2)
X=1/A-2+A,则√(4X+X*X)=????
化简(1/x+3)-(6/x^2-9)-(x-1/6-2x)
解方程(X-2)/(X+3)=1-(2X-13)/(X^2-9)